Es gibt für alles Drittanbieter-Software oder Apps. Vielleicht werden die Sprachnachrichten auch im Hintergrund runtergeladen und lassen sich im Dateiordner durch Audio Apps extern von Instagram abhören. 

Ich kenne deine Beweggründe nicht und genau genommen interessieren sie mich auch nicht, aber wenn man solche Fragen stellt, sollte man sich selbst erst mal die Frage stellen, warum man das so machen will...