"ausserdem ist Efeu giftig."

"Für Kinder und kleine Haustiere kann der Verzehr mehrerer Früchte zu Durchfall, Kopfschmerzen, Kreislaufproblemen und Krampfanfällen führen. Schwangere sollten keine Efeu-Produkte zu sich nehmen."

Quelle: https://www.mein-schoener-garten.de/lifestyle/gruenes-leben/efeu-so-giftig-ist-der-kletterstrauch-36996

... wenn man die Früchte nicht isst, dann muss man auch nichts befürchten. 

Seit meiner Kindheit gibt es am Haus Efeu und ich lebe immer noch. 

Rein rechtlich darfst Du alles was auf Deine Seite des Gartens wächst abschneiden. Ich weiß nicht, ob sich dies zwischen Österreich und Deutschland unterscheidet. 

Sobald also der Efeu auf Deiner Seite des Zaunes ist... einfach so tief es geht abschneiden. 

Ebenfalls darf der Nachbar (deutsches Recht) nicht Rankhilfen aufstellen und Dir die Sicht versperren, wenn dies eine gewisse Höhe erreicht hat. 

Wenn der Efeu des Nachbars den gemeinschaftlichen Zaun beschädigt oder zerstört, dann muss er ihn auch ersetzen.